editor thumb

Semnale si Perturbatii (2)

autor:Prof. univ. dr. ing. Garlasu Stefan copy:Garlasu Stefan sursa:Externa contact:-
         

la numarul anterior

SEMNALE DETERMINISTE SI ALEATOARE

Dupa modul in care evolutia semnalelor poate fi predeterminata, semnalele se clasifica in semnale deterministe si in semnale aleatoare.

Daca comportarea unui semnal poate fi predeterminata la orice moment de timp t, semnalul este determinist. Evolutia semnalelor deterministe poate fi descrisa printr-o relatie analitica, ca in cazul miscarii cinematice simple, miscarea unui satelit pe orbita, descarcarea unui condensator peste un rezistor, temperatura unui corp controlat printr-un regulator automat etc.

La procesele deterministe, care emit semnale deterministe, se evidentiaza faptul ca la excecutarea mai multor experimente,in aceleasi conditii date, semnalul F(t) se reproduce in cadrul oricarui experiment, bineinteles in limitele erorii de masurare.

Semnalele deterministe se clasifica in semnale periodice si neperiodice. Cele periodice se impart in semnale armonice (sinusoidale sau cosinusoidale) si in semnale poriodice oarecare. Cele neperiodice se clasifica in semnale cuaziperiodice si tranzitorii (singulare). 

SEMNALE PERIODICE

Un semnal armonic este exprimat sub forma :

unde :

iar daca faza est luata ca variabila independeta :
se poate scrie

In cazul in care functia f(x) nu se anuleaza la x = 0 si t = 0,

unde:  φ este faza initiala.

Functiile armonice exprimate prin cosinus nu difera de cele exprimate prin sinus , decat prin alegerea fazei initiale φ.

Mentionam ca semnalele periodice sunt caracterizate prin amplitudinea A si frecventa ν0 exprimata in Hz. Un semnal periodic oarecare f(t) satisface conditia :


unde: T este perioada semnalului (fig.1,c) si in conformitate cu analiza Fourier, f(t) se poate exprima printr-o serie Fourier.


unde:
- este frecventa fundamentala (pt. k=1);
- este modulul,
iar faza , corespunzatoare armonicii de ordinal k.

Semnalele periodice se pot reprezenta folosind modulul Mk si frecventa , prin functia spectru Fourier F(ν), in care faza φk este deocamdata neglijata.

Pentru semnalul armonic
     

iar pentru semnalul periodic oarecare:

Se observa ca functia spectru este discreta, ca semnalele armonice prezinta o singura linie spectrala, iar cele periodice oarecare, o infinitate de linii spectrale echidistante. Distanta dintre doua linii spectrale exprima finetea spectrului si cantitativ este caracterizata prin rezolutia spectrului :

adica rezolutia unui spectru produs de un semnal periodic oarecare este egala cu frecventa fundamentala ν1.

Functia se defineste astfel :

iar

Comentarii:

Nu exista nici un comentariu la acest articol


Adauga comentariul tau:

comentariile inaccesibile
spacer
spacer