Semnale si Perturbatii (4)

PROCESE ALEATOARE STATIONARE

Daca un fenomen fizic este apreciat ca proces aleatoriu , proprietatile fenomenului pot fi descrise in prima evaluare prin valoarea medie a intregului ansamblu de realizari obtinute care descriu procesul aleator. Valoarea medie (primul moment) a procesului aleatoriu la acelasi moment t1 se obtine prin calcul simplu, luand valorile momentane ale tuturor realizarilor, se efectueaza suma acestor valori si se imparte la numarul realizarilor. O alta marime ce poate caracteriza in prima estimatie procesul aleator il constituie autocorelatia sau momentul asociat dintre valorile procesului aleatoriu la doua valori de timp diferite. Autocorelatia se calculeaza luand media ansamblului de produse dintre doua valori momentane la timpurile t₁ si t₁+τ. Prin definitie valoarea medie µ_x(t₁) si autocorelatia R_zz(t₁,t₁+τ), sunt:

toate realizarile avand aceeasi pondere.

In cazul general µ(t₁) si R_xx(t₁,t₁+τ) variaza cu timpul instantaneu t₁ si, in acest caz, procesul este nestationar. Un caz particular il prezinta procesele la care aceste functii nu se schimba cand t₁ variaza. Astfel de procese se numesc stationare in sens larg. Pentru aceasta categorie de procese aleatoare valoarea medie este o constanta µ_x iar autocorelatia este o functie R_xx(τ) care depinde de decalajul τ.